Eine wichtige Eigenschaft von Elementarteilchen ist ihre Lebensdauer. Die Lebensdauer eines Teilchens ist eine statistische Angabe. Sie gibt die Zeit an, nach der das Teilchen mit einer Wahrscheinlichkeit von etwa 36,8% zerfallen ist.
Die etwas willkürliche Festlegung der 36,8% hat einen mathematischen Hintergrund, den man rechts im Bild sieht: Hier ist die Funktion e-x dargestellt, eine Exponentialfunktion. Die Besonderheit dieser Funktion ist, dass ihre negative Steigung an jedem Punkt genau dem Funktionswert entspricht. An der Position 0 ist der Funktionswert dieser Funktion 1 und ihre Steigung ist -1. An der Position 1 ist ihr Funktionswert der Kehrwert der Eulerschen Zahl, also etwa 0,368 (das sind 36,8%) und ihre Steigung ist -0,368.
Elementarteilchen zerfallen nicht durch äußeren Anlass oder nach Ablauf eines inneren Prozesses, sondern rein zufällig zu einem beliebigen Zeitpunkt. Damit ist ihre Wahrscheinlichkeit zu zerfallen zu jedem Zeitpunkt gleich. Führt man eine Messung an vielen Teilchen gleichzeitig oder nacheinander durch, so zerfällt in jedem Zeitabschnitt der selbe Anteil an noch vorhandenen Elementarteilchen. Die Steigung der Zerfallskurve muss also proportional zur derzeitigen Anzahl der Teilchen sein. Richtig skaliert lässt sich deshalb jeder Teilchenzerfall durch die selbe Zerfallskurve darstellen. Die Lebensdauer ist dabei die richtige Skalierung für die Zeitachse: Wenn man die 1 auf der horizontalen Achse als "eine Lebensdauer" liest und die 1 auf der vertikalen Achse als 100% der unzerfallenen Elementarteilchen, dann sind nach einer Lebensdauer noch etwa 36,8% der Elementarteilchen übrig.
Im Zerfall von Elementarteilchen verhalten sich Zerfallsrate und Menge der verbliebenen Elementarteilchen gleich. Man kann die Lebensdauer also sowohl durch Messung der verbliebenen Teilchenzahl als auch durch Messung der Zerfallsereignisse pro Zeiteinheit bestimmen.
Die Zerfallskurve erreicht nie den Funktionswert Null, kommt aber immer näher an die Nulllinie heran. Man kann also keine Zeit angeben, nach der ein Elementarteilchen garantiert zerfallen ist. Für eine große Menge an Elementarteilchen kann man aber sehr genaue voraussagen über das Zerfallsverhalten machen.
Neben der Lebensdauer ist die Halbwertszeit als Angabe für Zerfallsdauern gebräuchlich. Der Zerfall von Atomkernen wird fast immer durch die Halbwertszeit angegeben.
©1999-2022 Joachim Schulz - Nur echt auf www.Quantenwelt.de
Letzte Änderung: 02.01.2011