Radioaktive Nuklide werden unter anderem durch ihre Halbwertszeit charakterisiert. Die Halbwertszeit eines Nuklides ist eine statistische Angabe. Nach dieser Zeit ist ziemlich genau die Hälfte der Ausgangskerne zerfallen.
Rechts im Bild sieht man eine universelle Zerfallskurve eines radioaktiven Zerfalls. Radioaktive Atomkerne zerfallen nicht durch äußeren Anlass oder nach Ablauf eines inneren Prozesses, sondern rein zufällig zu einem beliebigen Zeitpunkt. Daraus folgt, dass der Zerfall eines Atomkerns genau einer mathematischen Funktion, der Exponentialfunktion (auch: E-Funktion), folgen muss. Sie hat die bemerkenswerte Eigenschaft, dass ihr Funktionswert an jeder Stelle proportional zu ihrer Steigung ist. Dargestellt ist hier der exponentielle Zerfall, also eine Funktion, bei der die Steigung negativ ist. An der Position 0 ist der Funktionswert der Exponentialfunktion 1. An der Position 1 ist ihr Funktionswert ½ und ihre Steigung ist auf den halben Wert abgeflacht.
Für ein Atom ist nun zu jedem Zeitpunkt die Wahrscheinlichkeit zu zerfallen gleich. Beobachtet man also viele Atome im Verband, so ist in jedem Zeitabschnitt die Zahl zerfallender Kerne proportional zur momentanen Anzahl von Kernen dieser Art. Richtig skaliert lässt sich deshalb jeder Kernzerfall durch die selbe Zerfallskurve darstellen. Die Halbwertszeit ist dabei die richtige Skalierung für die Zeitachse: Wenn man die 1 auf der horizontalen Achse als "eine Halbwertszeit" liest und die 1 auf der vertikalen Achse als 100% der unzerfallenen Atome, dann erhält man, dass nach einer Halbwertszeit genau 50% der Atome bereits zerfallen sind und dass die Zerfallsrate (die Steigung) um die Hälfte reduziert ist.
Im radioaktiven Zerfall verhalten sich die Aktivität, also die Anzahl der Zerfälle pro Zeiteinheit, und die Menge der verbliebenen aktiven Kerne gleich. Mit dem verbliebenen Material nimmt auch die Intensität der Strahlung ab.
Die Zerfallskurve erreicht nie den Funktionswert Null, kommt aber immer näher an die Nulllinie heran. Auf den radiaktiven Zerfall bezogen bedeutet das, dass man keine Zeit angeben kann, nach der alle Atome mit Sicherheit zerfallen sind. Man kann aber sehr genau abschätzen, wann eine bestimmte Schwelle an Restaktivität unterschritten ist. Zum Beispiel kann man für einen radioaktiven Strahler angeben, nach wie vielen Jahren seine Aktivität unterhalb der natürlichen Radioaktivität in der Umgebung liegt. Da es überall auf der Erde auch natürliche Radioaktivität gibt, ist die Zeit, nach der wahrscheinlich auch das letzte Atom zerfallen ist, in der Praxis uninteressant.
Neben der Halbwertszeit ist die Lebensdauer als Angabe für den Zerfall eines Nuklids gebräuchlich. Die Labensdauer gibt an, nach welcher Zeit die Wahrscheinlichkeit, dass ein Atom zerfallen ist, genau dem Kerhrwert der Eulerschen Zahl entspricht. Die Lebensdauer ist etwa 44% länger als die Halbwertszeit. Das genaue Verhältnis von Halbwertszeit zu Lebensdauer errechnet sich als natürlicher Logarithmus von Zwei und ist für alle Zerfälle gleich. Beide Kennzahlen beschreiben das selbe Phänomen.
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Letzte Änderung: 02.01.2011