Zwillingsparadoxon Vorgeschichte:
Ermittlung der Eigenzeit

Die Zeit wird immer von einem Ereignis zu einem anderen Ereignis gemessen. Ein Ereignis kann dabei etwas so triviales wie ein Blick auf die Uhr oder etwas großartiges wie die Geburt eines Menschen sein. Wichtig ist, dass ein Ereignis nicht nur in einem bestimmten Moment sondern auch an einem bestimmten Ort stattfindet. In der vorrelativistischen Physik hat man es als selbstverständlich angesehen, dass man über zwei Ereignisse, die an verschiedenen Orten stattfinden, eindeutig sagen kann ob sie gleichzeitig stattfinden ober nicht. In der Relativitätstheorie ist Gleichzeitigkeit dagegen vom Bewegungszustand des Betrachters abhängig.

Wenn uns also die Relativitätstheorie sagt, dass die Zeit für einen bewegten Beobachter langsamer vergeht als für einen ruhenden, dann ist das durchaus relativ zu verstehen. Trennt sich also ein Zwillingspaar, Anette und Bertram, und einer (Bertram) bleibt auf der Erde während die andere (Anette) eine Rakete besteigt und beinahe mit Lichtgeschwindigkeit wegfliegt, so vergeht tatsächlich in Bertrams Augen Anettes Zeit langsamer während in Anettes Augen Bertrams Zeit langsamer geht. Beide Zwillinge bleiben also aus der Sicht des jeweils anderen Zwillings jünger. Das ist nicht Paradox es bedeutet lediglich, dass die beiden jeweils eine andere Sicht auf Gleichzeitigkeit haben. Bertram nimmt Ereignisse aus seinem Leben mit Ereignissen aus Anettes Leben gleichzeitg wahr, an denen sie jünger ist als er. Anette nimmt dagegen Ereignisse eines jüngeren Bertrams mit ihren Ereignissen gleichzeitg wahr. Diese Relativität ist deshalb nicht paradox, weil Anette und Bertram nicht die selben Ereignisse durchleben. Sie sind stets an unterschiedlichen Orten und erleben unterschiedliche Ereignisse.

Diese Relativität bedeutet auch nicht, dass die Eigenzeiten der beiden Zwillinge relativ sind. Zwischen Anettes Geburt und ihrem 30sten Geburstag sind 30 Jahre vergangen. Das sieht Anette ebenso wie Bertram. Auch sind sich beide einig, dass zwischen Bertrams Geburt und seinem 30sten Geburstag 30 Jahre vergangen sind. Finden diese Geburtstage während der relativistischen Reise Anettes statt, so haben die beiden nur unterschiedliche Ansichten darüber, welcher Geburtstag eher stattfand. (Ein Drilling (Cäsar) der sich mit seiner leistungsschwächeren Rakete stets genau zwischen den beiden aufhält, würde Anettes und Bertrams 30sten Gebursttag sogar gleichzeitig wahrnehmen. Nur seiner wäre eher.)

Möchte man die Eigenzeit beider Zwillinge absolut vergleichen, so muss man das jedoch zwischen den selben Ereignissen tun. Nur von Ereignissen, die zur selben Zeit am gleichen Ort geschehen kann man sicher sein, dass sie gleichzeitig stattfinden. Anette und Bertram müssen sich also wiedertreffen um einen absoluten Altersunterschied feststellen zu können. Wir müssen die Eigenzeiten Anettes und Bertrams, die zwischen den selben Ereignissen vergangen sind, messen. Solche Ereignisse können ihre gemeinsame Geburt und ihr Wiedersehen nach der Reise sein.

Solange Anette sich mit konstanter Geschwindigkeit von Bertram entfernt können sich die beiden natürlich nicht wiedertreffen, um ein Treffen zu ermöglichen muss also Anette abbremsen und zu Bertram zurfückkehren, oder Bertram muss Anette folgen und sie einholen. Für beide Möglichkeiten werde ich gleich Beipiele geben, zunächst muss man sich aber klar werden, dass in beiden Fällen einer oder beide der Zwillinge die Geschwindigkeit ändern müssen, also eine Beschleunigung erfahren.

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