Ist es noch relativ problemlos möglch, einzelne Teilchen mit Wellenfunktionen zu beschreiben und diese im Rahmen der kopenhagender Deutung zu interpretieren, so bereitet die Darstellung mehrerer Teilchen mit Wellenfunktionen größere Probleme. Man kann zwar einfach Vielteilchen-Wellenfunktionen erzeugen, indem man mehrere Einteilchen-Wellenfunktionen miteinander multipliziert. Diese Wellenfunktionen erfüllen aber nicht die Voraussetzung, dass identische Teilchen ununterscheidbar sein müssen. Dieses Problem wird deutlich, wenn man versucht zwei Teilchen aus solch einer Wellenfunktion zu vertauschen. Das Prinzip der Ununterscheidbarkeit fordert, dass sich dabei keine beobachtbaren Größen (Observablen) ändern. Diese Voraussetzung ist jedoch nicht automatisch erfüllt. Sie muss künstlich durch sogenannte (Anti-)Symmetrisierung erzwungen werden.
Die Symmetrisierung kann auf zwei unterschiedliche Weisen erfolgen. Welche dieser Arten anzuwenden ist hängt vom Spin der Teilchen ab. Teilchen mit ganzzahligem Spin, sogenannte Bosonen, verlangen symmetrische Wellenfunktionen. Teilchen mit halbzahligem Spin werden dagegen Fermionen genannt und können nur mit antisymmtrischen Wellenfunktionen beschrieben werden. Fermionen unterliegen dem Pauli-Prinzip. Dieses Ausschließungsprinzip kann direkt aus der Antisymmetrie erklärt werden. Die Unterschiede unterschiedlicher Symmetrien erläutere ich detailierter unter auf der Seite zu bosonischen und fermionischen Quantenobjekten.
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Letzte Änderung: 29.12.2002