Eine Möglichkeit, das Verhalten von quantenmechanischen Teilchen anzugeben, ist die Wellenfunktion. Die Wellenfunktion wird mathematisch durch Lösung der Schrödingergleichung gewonnen. Wie ich auf der Seite zur Schrödingergleichung eingehender erläutere, ist die Wellenfunktion eines Teilchens nicht direkt messbar. Messen kann man nur den Ort, die Geschwindigkeit und andere Eigenschaften des Teilchens. Die Wellenfunktion ist ein Mittel um Wahrscheinlichkeiten für das Auftreten der Messgrößen zu berechnen.
Wellen sind keine punktförmigen Objekte. Sie haben eine räumliche Ausdehnung. Hieraus folgen zwei wichtige Aspekte der Quantenphysik. Zum einen kann man einem Quantenobjekt keinen scharfen Ort zuweisen. Der Ort eines Quantenobjekts unterliegt einer Unschärfe. Diese Unschärfe ist um so größer, je genauer man den Impuls, und damit die Geschwindigkeit, des Objektes kennt. Dieser Zusammenhang wird als Heisenbergsche Unschärferelation bezeichnet. Zum anderen können Vorgänge in der Quantenwelt nicht auf einen einzelnen Punkt der Welt beschränkt werden. Diese Tatsache ist die Nichtlokalität.
Eine praktische Eigenschaft der Wellenfunktion ist die Möglichkeit der Überlagerung von Wellen. Hierdurch lassen sich aus bekannten Lösungen der Schrödingergleichung neue Lösungen erstellen. Es ist zum Beispiel möglich, einen Satz statischer Lösungen für die Bewegungszustände der Elektronen im Atom zu berechnen. Diese Lösungen sind die Atom-Orbitale. Kennt man alle möglichen Orbitale eines Atoms, so kann man durch Überlagerung auch schwingende Zustände des Atoms berechnen oder Molekülorbitale in der chemischen Bindung erklären.
Wellengleichungen nach Schrödinger können nicht immer aufgestellt werden. Sie gelten nur für Teilchen, die nicht allzu schnell sind und keine großen Energien haben. Für schnelle Teilchen ist es notwendig mit Quantenelektrodynamik zu rechnen. Zur Beschreibung vieler Teilchen müssen die Wellenfunktionen zusätzliche Bedingungen erfüllen, die nicht durch die Schrödingergleichung gewährleistet sind. (Siehe hierzu auch das Kapitel zur Vielteilchen-Quantenmechanik.)
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Letzte Änderung: 27.08.2009