GPS - Satellitennavigation mit dem Global Positioning System
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Satellitennavigation

Die Satellitennavigation ist ein heute sehr verbreitetes Verfahren um die eigene Position und auch die genaue Zeit zu bestimmen. Hier möchte ich erklären, welche physikalischen Konzepte dazu verwendet werden und wie Satellitennavigation funktioniert. Dazu beschreibe ich das meist verwendete System, das amerikanische Global Positioning System (GPS).

Drei Abstände geben den Ort

Wir leben in einer dreidimensionalen Welt, man braucht also drei Werte um den genauen Ort eines Objektes anzugeben. Auf der Erde kann man einen Ort zum Beispiel durch Längengrad, Breitengrad und Höhe über den Meeresspiegel angeben. Man kann aber den Ort auch berechnen, wenn man seinen Abstand zu mindestens drei Objekten kennt, falls die Positionen dieser Objekte bekannt sind. Kennt man seinen Abstand zu einem einzigen Objekt, so weiß man, dass man sich irgendwo auf einer Kugelschale um dieses Objekt herum befindet. Nimmt man einen Abstand zu einem zweiten Objekt hinzu, so kann man einen Kreis bestimmen, auf dem man sich irgendwo befindet. Erst die Kenntnis von Abständen zu drei oder mehr Objekten kann den Abstand eindeutig bestimmen. Die Messung von Abständen zu Satelliten mit genau bekannter Position ist das Prinzip, nach dem das Global Positioning System (GPS) funktioniert.

Abstandsmessung durch genaue Zeitmessung

Das GPS nutzt die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit um den Abstand zu vier verschiedenen Navigationssatelliten zu messen. Hierzu stellt das Verteidigungsministerium der USA (Department for Defence, DoD) jederzeit mindestens 24 Satelliten zur Verfügung, die mit hochgenauen Atomuhren ausgestattet sind. Diese Satelliten senden ständig Funksignale auf einer bestimmten Frequenz (1575,42 MHz). Jeder Satellit sendet einen für ihn spezifischen Code, der eine Woche lang ist und jeden Sonntag exakt um 0 Uhr von vorn beginnt. Dieser Code ist digital und enthält 10,23 millionen Bits (Werte) pro Sekunde (10,23 MHz). In einer Mikrosekunde kann der Satellitencode also 10 Werte annehmen.

Ein Satellitenempfänger kann die Codes von vier oder mehr Satelliten empfangen und mit den möglichen Code-Sequenzen vergleichen. Da die Zeitstruktur der verschiedenen Satellitencodes bekannt ist, kann der Empfänger nun berechnen, welche Satelliten er empfängt und wann diese ihre Signale produziert haben. Durch einen Vergleich der eigenen Zeit mit der Zeit, zu der der Code ausgesendt wurde, kann der Empfänger berechnen, wie lange das Funksignal vom Satelliten zum Empfänger gebraucht hat. Ein Funksignal pflanzt sich immer mit Lichtgeschwindigkeit, also mit etwa 300.000 Kilometer pro Sekunde fort. Die Satelliten fliegen etwa 20.200 Kilometer über der Erdoberfläche, so dass das Funksignal etwa 0.07 Sekunden, also 70.000 Mikrosekunden, unterwegs ist. Soll aber die Position auf 20 Meter genau berechnet werden, so muss die Lichtlaufzeit 1.000.000 mal genauer, also auf 0,07 Mikrosekunden (70 Nanosekunden) genau, gemessen werden. Zur Satellitennavigation sind also sehr genaue Uhren nötig.

Der vierte Satellit - Zeit aus dem All

Die Satelliten des Global Positioning Systems haben hochgenaue Atomuhren an Bord. Diese Uhren sind so stabil, dass sie am Tag nur um wenige Nanosekunden ungenau sind. Solche Uhren kann man natürlich nicht in jeden GPS-Empfänger einbauen. Da die GPS-Empfänger mit günstigeren Quartzuhren ausgestattet sind, müssen diese Geräte ihre Zeit anhand der Satellitendaten korrigieren. Dies ist möglich, indem vier oder mehr Satellitensignale empfangen und ausgewertet werden. Aus den vier empfangenen Zeitinformationen kann man dann die drei Raumdimensionen und zusätzlich die Ortszeit berechnen.

Die Informationen wo sich die Satelliten befinden und welche Zeiten ihre Uhren zeigen, werden regelmäßig vom GPS-System an die Empfänger übermittelt. Diesen Datensatz bezeichnet man als Almanach, auf einer separaten Seite erkläre ich etwas zum Almanach und zur Zeitgenauigkeit des GPS-Systems

Letzte Änderung: 01.05.2005