Was versteht man unter Aufenthaltswahrscheinlichkeit?
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Was versteht man unter Aufenthaltswahrscheinlichkeit?

Quantenobjekte unterscheiden sich wesentlich von Objekten der klassischen Physik. Eine wichtige Eigenart der Quantenobjekte ist, dass sie aufgrund ihrer Welleneigenschaften nicht an einem scharfen Ort anzutreffen sind. Ihr Ort unterliegt einer Unschärfe. Quantenobjekte können durch Wellenfunktionen beschrieben werden. Die Intensität gibt dabei nach der Kopenhagener Deutung die Wahrscheinlichkeit an, mit der das Teilchen an einem bestimmten Ort angetroffen werden kann.

Die Bereiche der Aufenthaltswahrscheinlichkeit werden in der Atomphysik oft durch Orbitale dargestellt. Ein Orbital ist ein Bereich, in dem sich ein Elektron mit großer Wahrscheinlichkeit befindet. Bei einem s-Orbital ist dieser Bereich eine Kugel um den Kern, deren Schwerpunkt am Ort des Atomkerns ist. Dieser Punkt ist auch der Punkt mit der größten Aufenthaltswahrscheinlichkeit.

radiale Aufenthaltswahrscheinlichkeit

Die Aufenthaltswahrscheinlichkeit wird oft mit der radialen Aufenthaltswahrscheinlichkeit verwechselt. Die radiale Aufenthaltswahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit, mit der sich das Elektron in einem bestimmten Abstand vom Kern befindet. Nun nehmen die Orte, die den gleichen Abstand vom Kern haben, mit dem Kernabstand schnell zu. Sie bilden Flächen von Kugelschalen um den Kern und wachsen mit steigendem Radius quadratisch an. Die radiale Aufenthaltswahrscheinlichkeit wird also für kleine Kernabstände klein.

Berechnet man für ein 1s-Orbital die radiale Aufenthaltswahrscheinlichkeit, so erhält man den Eindruck, das Elektron könne nicht am Ort des Kerns angetroffen werden. Das ist aber eine Täuschung. Tatsächlich ist beim 1s-Orbital der Kern der Ort mit der grössten Wahrscheinlichkeitsdichte. Schliesslich werden die Elektronen vom Kern angezogen und haben keinen Grund Abstand zu halten. Das Elektron ist nur deshalb so selten tatsächlich am Kern, weil das Orbital so viel größer ist als der Atomkern.

Letzte Änderung: 12.05.2007