Die Heisenbergsche Unschärferelation

Ein wichtiger Aspekt der Quantenmechanik ist die Tatsache, dass der Ort und der Impuls eines Teilchens niemals zugleich genau gemessen werden können. Diese Größen unterliegen einer Unschärfe. Die Unschärfe beider Größen ist durch die heisenbergsche Unschärferelation (auch Unbestimmtheitsrelation) verknüpft. Je genauer man den Ort eines Teilchens misst, desto ungenauer kann man seinen Impuls kennen und umgekehrt. Die gemeinsame Unschärfe beider Größen ist stets in der Größenordnung des planckschen Wirkungsquantums. Sie ist damit sehr klein und ist in der klassischen Physik nicht erkennbar.

Die Unschärferelation kann im Wellenmodell leicht verstanden werden: Eine Welle pflanzt sich mit einer festen Geschwindigkeit fort, die von ihrer Wellenlänge abhängen kann. (Im Falle einer quantenmechanischen Teilchenwelle ist die Geschwindigkeit der Welle um so größer, je kleiner die Wellenlänge ist.) Solch eine Welle hat also einen gut bestimmten Impuls. Dafür hat eine Welle aber keinen festen Ort, sie ist überall zugleich. Der Ort einer einfachen Welle ist völlig Unscharf. Um die Unschärfe des Ortes einzuschränken, muss man mehrere Wellen mit verschiedenen Impulsen überlagern. Diese Überlagerung von Wellen führt nun dazu, dass der Impuls nicht mehr genau bekannt (also unscharf) ist.

Die Unschärferelation gilt nicht nur für Ort und Impuls. Auch andere Paare von beobachbaren Größen (Observablen) unterliegen einer Unschärfe. So zum Beispiel Winkel und Drehimpuls eines Rydbergelektrons, Lebensdauer und Energie eines Zustands oder zwei beliebige Komponenten des Spin.

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Letzte Änderung: 03.10.2003