Eine wichtige Eigenschaft der Schrödingergleichung ist, dass man neue Lösungen der Schrödingergleichung erhält, wenn man bekannte Lösungen zueinander addiert oder mit einem konstanten Faktor multipliziert. Ebenso können beliebige quantenmechanische Vorgänge als Summen mathematisch einfacherer Fälle dargestellt werden. Diese Eigenschaft wird als Superpositionsprinzip oder Überlagerungsprinzip bezeichnet. Wellen überlagern einander, ohne sich gegenseitig zu beeinflussen.
Ein Beispiel hierzu ist im Bild links dargestellt. Oben sind vier unendliche Wellenzüge dargestellt. Solche Wellenzüge sind mathematisch gut zu beschreiben. Die hier dargestellten Wellen haben unterschiedliche Wellenlängen, so dass sie an einigen Stellen im Gleichtakt schwingen, an anderen Stellen aber gegeneinander. Solche Wellen eignen sich nicht zur Darstellung räumlich begrenzter Quantenobjekte, da sie unendlich ausgedehnt sind. Addiert man sie aber, so erhält man die unten dargestellte Welle, die aus Wellenpaketen mit gleichmäßigem Abstand bestehen. Solche Wellenpakete können verwendet werden, um einzelne Teilchen wie Elektronen darzustellen.
Das dargestellte Beipiel hat den Nachteil, dass es eine unendliche Reihe von Wellenpaketen ergibt. Es ist aber möglich, ein einzelnes Paket zu erzeugen, indem man nicht eine Summe einzelner Wellen, sondern ein sogenanntes Integral über unendlich viele Wellen mit unendlich feiner Verteilung von Wellenlängen bildet.
Heisenbergs Unschärferelation lässt sich mit Hilfe dieser Überlagerungen gut erklären. Man kann nämlich feststellen, dass man einen um so größeren Bereich unterschiedlicher Wellenlängen braucht je kürzer das Wellenpaket werden soll.
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Letzte Änderung: 04.09.2005